Antonia nació en Róterdam el 26 de junio de 1902. Pero cuando todavía era muy pequeña fue adoptada por los Wolthuis, una joven pareja que la llamaron Wilhelmina. Cuando Antonia, en ese entonces Whilelmina, tenía cinco años, emigró a los Estados Unidos. Al instalarse en Los Angeles, Wilhelmina ya sabía que la música era su pasión y que dedicaría todo su esfuerzo a las clases de piano que recibía periódicamente como parte de su educación.  

En el año 1919, la directora de orquesta descubrió su verdadera identidad. Fue entonces cuando decidió recuperar su verdadero nombre y, luego de estudiar artes liberales en la Universidad de California, mudarse a Nueva York para hacer su camino en el mundo de la música. 

Ella quería dirigir una orquesta, algo que todavía no había hecho ninguna mujer. Para los críticos y músicos de aquella época resultaba inadmisible que los hombres se pusieran bajo la dirección de una mujer. Pero ni el machismo en su máxima expresión no logró frenar su deseo y mucho menos, su convicción. Para Antonia, ser mujer no debía de ser una cuestión determinante para ser mejor o peor director de orquesta.  

En 1926 se fue a vivir a Hamburgo donde el director de orquesta Karl Muck la tomó en cuenta y le mostró todo lo que conocía de aquel mundo dedicado exclusivamente para los hombres. Antonia continuó estudiado en en Berlín donde en 1930 consiguió dirigir por primera vez una orquesta, la prestigiosa Orquesta Filarmónica de Berlín. 

Sin embargo, a pesar de haber dirigido a las orquestas más prestigiosas de la época, nunca fue admitida como directora titular por su condición de género. 

En respuesta al prejuicio constante, en el año 1934 decidió crear su propia orquesta llamada la New York Women's Symphony, una orquesta formada única y exclusivamente por mujeres. El proyecto recibió el apoyo de la entonces Primera Dama de los Estados Unidos, Eleanor Roosevelt, y durante cuatro años fue un verdadero éxito. Por alguna razón en 1939 la orquesta aceptó el ingreso de algunos hombres y desde entonces comenzó a perder fuerza, hasta que entró en decandencia. 

En 1947 se instaló en Denver, ciudad en donde se quedaría hasta sus últimos días, donde aceptó dirigir una pequeña orquesta y se encargó de distintos proyectos musicales. Por la presión de los músicos y los críticos de aquellos años, no obtuvo el reconocimiento que merecía.  

Gracias al documental que retrató su vida en 1974 y que fue dirigido por la cantante Judy Collins conocido como A portrait of the woman, su nombre volvió a renacer y aunque tardió, finalmente recibió un merecido reconocimiento por todo su aporte a la música y a la cultura.  

El 3 de agosto 1989, Antonia falleció en Denver. Para entonces, todavía no existía ninguna directora de orquesta con un puesto fijo en ninguna orquesta del mundo.