Melba nació el 28 de julio de 1921 en Cruces, Las Villas (Cuba), en el seno de una familia mulata conservadora, fue hija única y creció con pocos niños a su alrededor en los modernos apartamentos de la calle Jovellar en Vedado distrito de La Habana.
En la década del 50 fue conocida en el mundo entero como la “Heroína del Moncada” por su participación en la primera acción armada liderada por Fidel Castro contra la dictadura de Fulgencio Batista.
Pero antes, en el año 1943, se graduó en Derecho por la Universidad de la Habana y enseguida comenzó a trabajar como abogada de Aduanas para el gobierno de Carlos Prio. Fue una de las dos mujeres (junto a Haydée Santamaría Cuadrado) que participaron en 1953 en el Asalto al Cuartel de Moncada junto a Fidel Castro. Si bien ella ha sido abogada durante más de una década en el juicio de Moncada, cuando le tocó el turno de defenderse a ella misma eligió ser representada por Jorge Paglieri Cardero. En ese entonces, Melba fue sentenciada a 7 meses de cárcel. Desde entonces se la conoce como la "Heroína del Moncada".
Para la década del 60, se hizo cargo de ocupar el cargo responsable de las prisiones de mujeres en Cuba. Siempre tuvo su corazón ligado a la política. Fue diputada dos veces, en primera instancia entre 1976 y 1986, y más tarde, en 1993 fue electa diputada en la Asamblea Nacional del Poder Popular en representación del municipio de 10 de Octubre.
Además de fundadora, fue miembro del Comité Central del Partido Comunista de Cuba, y Secretaria General de OSPAAAL (Organización de Solidaridad de los Pueblos de Asia, Latinoamérica & de África).
El 9 de marzo de 2014, Una nota firmada por el Comité Central del gobernante Partido Comunista de Cuba (PCC) y publicada por el diario oficial "Granma", informaba "con profundo dolor" del fallecimiento de Hernández, a los 92 años, como consecuencia de complicaciones asociadas a la diabetes, enfermedad que padeció durante muchos años.