La alemana experta en matemáticas y doctora en ingeniería desde joven se mostró muy hábil para resolver asuntos matemáticos y muy talentosa para buscar nuevos puntos de vista ante los problemas cotidianos.   

Cuando su padre, el periodista Osark, fue reclutado para servicio militar en la Primera Guerra Mundial, fue ella quien quedó a cargo del cuidado y el sostén económico de la familia ejerciendo de profesora. Fue pionera y supo abrir caminos: ella solía ser la primera o incluso, la única mujer, en los espacios académicos y posteriormente laborales por donde transitaba. Estudió matemáticas aplicadas en la Universidad Técnica de Hannover y obtuvo el diploma en 1927, en una división en la que ella era la única mujer. Dos años más tarde obtuvo el doctorado en ingeniería con una tesis sobre teoría matemática de la conducción de calor en cilindros circulares.  

Al poco tiempo fue admitida por el Instituto de Investigación de Aerodinámica en Göttingen, donde fue nombrada Ingeniera de Investigación Junior en el grupo de investigación de Ludwig Prandtl.  Allí aplicó sus habilidades matemáticas en la resolución de ecuaciones diferenciales para resolver un problema importante sobre la distribución de la sustentación en las alas. El mismo que el reconocido Prandtl no había podido resolver.  

En 1931 publicó lo que hoy es conocido como el "método Lotz" para calcular la sustentación en un ala tridimensional, convirtiéndose en poco tiempo en una técnica estándar utilizada internacionalmente. Mientras trabajaba en el grupo de investigación de Prandtl, conoció al ingeniero civil Wilhelm Flügge, que había sido nombrado Privatdozent en1932. Según se expresa en diversas biografías, Flügge parecía ser consciente de las dificultades que tenía Lotz en un equipo dominado por hombres. En sus palabras: “la posición de una mujer en el mundo de la ciencia y la ingeniería era difícil. Wilhelm ha contado sobre la secretaria que sirvió té al grupo en la conferencia semanal, pero se negó a servir a Irmgard: " Ella puede hacer su propio té". 

Lotz continuó investigando en el Instituto de Investigación de Aerodinámica y logró avances importantes en técnicas para predecir la presión aerodinámica en varias partes de un avión, como su cuerpo, alas y palas de turbina. Fueron años difíciles para Lotz y Flügge en Göttingen debido al contexto del avance nazi, lo cual los afectó en lo personal.  

Enamorados, en 1938 decidieron casarse y mudarse a Berlín, donde vivieron durante casi una década y trabajaron juntos como consultores sobre Aerodinámica y Dinámica de vuelos. En 1947 el matrimonio se mudó a Paris para trabajar en la Oficina Nacional de Estudios e Investigación Aeronáutica (ONERA), en París. Si bien se encontraban felices en Francia, los puestos que ocupaban allí les daban pocas esperanzas de progresar en sus carreras.  

Escribieron a Stephen Timoshenko preguntando por la posibilidad de trabajar en Estados Unidos y, en 1948, ambos recibieron ofertas de puestos en la Universidad de Stanford que aceptaron rápidamente. Sin embargo, la Universidad de Stanford tenía la política de que un esposo y una esposa no podían tener un rol de profesor en el mismo Departamento. Con el nombramiento de Wilhelm Flügge como profesor, esto significó que, a pesar de la eminencia de Flügge-Lotz en la investigación, tuvo que aceptar una humilde posición de "profesora".  

Ella aceptó a pesar de observar la desigualdad en términos de derechos, y se mudaron a la Universidad de Stanford, sitio donde permanecerían durante el resto de su vida, y donde en 1961 Irmgard Flügge-Lotz se convirtió en la primera profesora de ingeniería a tiempo completo de la universidad. 

A los sesenta y cinco años se jubiló, aunque de continuó investigando de manera particular, principalmente sobre el control de satélites. Recibió muchos honores: obtuvo el Premio al Logro de la Sociedad de Mujeres Ingenieras en 1970, fue elegida para dar la conferencia von Kármán en el Instituto Estadounidense de Aeronáutica y Astronáutica en 1971 y recibió un título honorario de la Universidad de Maryland en 1973. 

El 22 de mayo de 1974, dejando más de cincuenta artículos técnicos publicados, Lotz falleció en el Hospital de Stanford.